已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足f(0)=1,且直线y=4x与f(x)的图像相切与点M(1,4).
问题描述：
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c满足f(0)=1,且直线y=4x与f(x)的图像相切与点M(1,4).
（1）求函数f(x)的解析式
（2）若f(n)为数列｛an｝的前n项和,求｛an｝的通项公式.
答
(1)二次函数f(x)=ax²+bx+c满足f(0)=1所以f(0)=c=1f′(x)=2ax+b因为直线y=4x与f(x)的图像相切与点M(1,4)所以f′(1)=2a+b=4f(1)=a+b+1=4解得a=1,b=2所以f(x)=x^2+2x+1(2)a1=f(1)=4当n≥2时an=f(n)-f(n-1)=(n^2+2n...为什么f′(x)=2ax+b导数啊，x^2的导数是2x额- -我们还没有学导数。。。额，那只能按1楼的用判别式=0来做了，但那不是严谨的做法，因为相切不一定只有一个交点，只不过这题是只有一个交点，如果遇到高次的曲线的话可能就不成立了。明天再来了，要断电了。。。