反比例函数的计算
问题描述：
反比例函数的计算
1.已知函数y=y1+y2,其中y1,y2都是X的函数,y1与X^2成正比例,y2与1-X成反比例,且当X=2时,y1,y2的值都等于-8,求Y与X之间的函数关系式,并写出自变量X.
2.已知y=y1-y2,其中y1与X的算术平方根成正比例,y2与X^2成反比例,且X=1时,Y=0.当X=2,Y=31/4,求Y与X之间的函数关系式
答
(1)设 y1=k1x^2 y2=k2/(1-x)
when x=2
-8=4k1
-8=-k2
so k1=-2 k2=8
so y=-2x^2+8/(1-x)
(2) 设 y1=k1#x y2=k2/x^2
so y=k1#x-k2/x^2
when x=1 0=k1-k2
when x=2 31/4=k1#2-k2/4
so k1=k2
(4#2-1)k1=31
so k1=31/(4#2-1)=[31*(4#2+1)]/[(4#2-1)(4#2+1)]
=31(4#2+1)/31=4#2+1
so y=(4#2+1)#2-(4#2+1)/x^2