高数求极限 lim[(x^5+7x^4+2)^c-x]极限存在≠0,求常数c及极限值.x-->∞
问题描述：
高数求极限 lim[(x^5+7x^4+2)^c-x]极限存在≠0,求常数c及极限值.x-->∞
答
如果lim[(x^5+7x^4+2)^c-x]极限存在≠0则lim(x^5+7x^4+2)^c=lim[(x+m)^5]^c=lim(x+m)^(5c)=lim(x+m) (m为常数)此时5c=1 解得c=1/5lim[(x^5+7x^4+2)^c-x]=m因(x+m)^5=x^5+5mx^4+.+m^5x-->∞所以上式前两项为主,后面的...