已知多项式f(x)=a0+a1x+...an(x^n)r的系数为a0,a1...an 成等差数列,且f(0)=f(1)=105,f(－1)=15,
问题描述：
已知多项式f(x)=a0+a1x+...an(x^n)r的系数为a0,a1...an 成等差数列,且f(0)=f(1)=105,f(－1)=15,
求n和 an的...写过程哦
答
条件是f(0)=f(1)=105吗?
解 x=0 代入f(x) 得 f(0)=a0; 所以a0=105
x=1 代入f(x) 得 f(1)=a0+a1+a2.+an ; 根据等差数列求和公式 a0+a1+a2.+an=(a0+an)*n/2 所以(a0+an)*n/2=105 即（105+an)*n/2=105
x=-1 代入f(x) 得 f(-1)=a0-a1+a2-a3.+((-1)^n)*an=15 因为a0-a1=a2-a3=.=-d
所以n为奇数时 f(-1)=-d*(n+1)/2 ；n为偶数时,f(-1)=-d*n/2+an
又an=a0+(n-1)d=105+(n-1)d
根据上述推到的3个方程解除即可 （105+an)*n/2=105 ； n为奇数时 f(-1)=-d*(n+1)/2 =15 n为偶数时,f(-1)=-d*n/2+an=15； an=105+(n-1)d没简单一些的过程？？