已知在四棱柱P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD=2,AB=1,PA垂直平面ABCD,
问题描述:
已知在四棱柱P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD=2,AB=1,PA垂直平面ABCD,
E、F分别是线段AB、BC的中点.(1)证明PF垂直FD(2)判断PA上是否存在点G,使得EG//平面PFD,证明你的结论(3)若PB与平面ABCD所成的角为45度,求二面角A-PD-F的余学值
答
(1)AF垂直FD,A为P在平面ABCD投影,则PF垂直FD
(2)取DA、DP,AP的中点,分别为O、M、G,易证得四边形MGBF为矩形,则EG//平面PFD,
(3)过O作ON垂直PD,交PD于N,角ONF即所求,所求余弦值为根号下3/(3)