（2014•南昌三模）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=80，b=100，A=30°，则此三角形（　　） A.一定是锐角三角形 B.一定是直角三角形 C.一定是钝角三角形 D.可能是钝角三角形，也可

分类: 作业答案 • 2022-04-03 16:13:50

问题描述：

（2014•南昌三模）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=80，b=100，A=30°，则此三角形（　　）
A. 一定是锐角三角形
B. 一定是直角三角形
C. 一定是钝角三角形
D. 可能是钝角三角形，也可能是锐角三角形

答

△ABC中，过点C作CD⊥AB，D为垂足，如图所示：
∵a=80，b=100，A=30°，
∴∠ACD=60°，且CD=

AC=

b=50．
直角三角形BCD中，cos∠BCD=

＜

，
∴∠BCD＞45°，
∴∠ACB=∠ACD+∠∠BCD＞60°+45°=105°，
故∠ACB为钝角，故△ABC一定是钝角三角形，
故选：C．