如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B与∠C互余,AD=5,BC=13,∠C=60°,则该梯形面积是(  ) A.182 B.183 C.36 D.362

问题描述:

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B与∠C互余,AD=5,BC=13,∠C=60°,则该梯形面积是(  )
A. 18

2

B. 18
3

C. 36
D. 36
2

如图,过点A作AE∥CD,交BC于点E,AF⊥BC于点F,
则四边形ADCE是平行四边形
∴AD=CE=5,CD=AE,∠AEB=∠C=60°
∴BE=BC-CE=13-5=8
∵∠B与∠C互余
∴∠B=30°,∠EAB=90°
∴AB=BEcosB=BEcos30°=8×

3
2
=4
3
,AF=ABsin30°=2
3

∴梯形的面积=
1
2
(AD+BC)•AF=
1
2
×18×2
3
=18
3

故选B.