若k为整数,则使得方程(k-2012)x=2014-2013x的解也是整数的k值有几个?
问题描述：
若k为整数,则使得方程(k-2012)x=2014-2013x的解也是整数的k值有几个?
答
(k-2012)x=2014-2013x
(k-2012)x+2013x=2014
(k+1)x=2014=1×2014=2×1007=19×106=38×53
∴k+1=±1 k+1=±2 k+1=±19 k+1=±38 k+1=±53 k+1=±106 k+1=±1007 k+1=±2014
共有16个值