设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为

问题描述:

设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为
设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为
2R=√(4a^2+a^2+a^2)

长方体的对角线长度就是求的直径2R
(2R)²=(2a)²+a²+a²=6a²
球表面积S=4πR²=6πa²