已知三角形ABC的垂心为H,平面内一点O满足,向量OH=向量OA+向量OB+向量OC,求证:点O为三角形ABC的外心

问题描述:

已知三角形ABC的垂心为H,平面内一点O满足,向量OH=向量OA+向量OB+向量OC,求证:点O为三角形ABC的外心

用同一法 若点O为三角形ABC的外心,则向量OH=向量OA+向量OB+向量OC 如果存在一点Q,使向量QH=向量QA+向量QB+向量QC,那么在AB、BC、CA方向上Q、O位置均相同