与直线l：x+y—2=0和曲线c:x+y—12x—12y—54=0都相切且面积最小的圆的标准方程是多少?
问题描述：
与直线l：x+y—2=0和曲线c:x+y—12x—12y—54=0都相切且面积最小的圆的标准方程是多少?
答
设直线x+y-2=0与x,y轴交于A,By=0,x=2x=0,y=2所以A（2,0）,B（0,2）所以OA=OB=2,AB=2√2过O作OD⊥AB于D,则,D(1,1) OD=√(1+1)=√2又设经过坐标原点,且与直线x+y-2=0相切的圆心为C,过C作CD'⊥直线x+y-2=...