若函数f(x)=根号5cos(ωx+φ)对任意实数x都有f(π/3-x)=f(π/3+x),试求f(π/3)的值

问题描述:

若函数f(x)=根号5cos(ωx+φ)对任意实数x都有f(π/3-x)=f(π/3+x),试求f(π/3)的值

∴f(x)的一条对称轴为x=π/3
由图像可知,对称轴出可取的最值,可能是最大值(√5)也可能是最小值(-√5),所以f(π/3)的值为±√5