证明若a1^n+a2^n+a3^n+.+an^n=na1a2a3a4.an则a1=a2=a3=a4.
问题描述：
证明若a1^n+a2^n+a3^n+.+an^n=na1a2a3a4.an则a1=a2=a3=a4.
答
如果有一个为0,那么其他的一定也为0.不妨假设都不为0.
把a1,a2,.an当作变量,对等式两边求导.
对a1求导得na1^(n-1)=n*a2a3.an,即a1^n=a1a2.an
同理,有a1^n=a2^n=.=an^n=a1a2...an
所以a1=a2=...=an