答
定义域为：（0，+∞），
（1）当a=2时，f′（x）=+2x−3==，
当f′（x）＞0时，0＜x＜或x＞1，当f′（x）＜0时，x＜0或＜x＜1，
∴f（x）的单调增区间为：（0，）和（1，+∞），单调减区间为：（-∞，0）和（，1）；
（2）f（x）＜x2-x-a即lnx+x2-（a+1）x＜x2-x-a，∴lnx-ax+a＜0，
令g（x）=lnx-ax+a，x∈（1，+∞），g′（x）=−a=，
①当a≤0时，g′（x）＞0，g（x）在（1，+∞）上单调递增，又g（e）=1-ae+a=1+a（1-e）＞0，∴g（x）＜0不恒成立；
②当a≥1时，g′（x）=−a＜0，g（x）在（1，+∞）上单调递减，g（x）＜g（1）=-a+a=0，满足题意；
③当0＜a＜1时，由g′（x）=−a＞0得，x＜，∴g（x）在（1，）上单调递增，
由g′（x）=−a＜0得，x＞，∴g（x）在（，+∞）上单调递减，
∴g（x）≤g（）=ln-1+a=a-lna-1，令h（a）=a-lna-1，a∈（0，1），
h′（a）=1-＞0，∴h（a）单调递增，∴h（a）＜h（1）=0，
∴g（x）≤h（a）＜0，此时满足题意；
综上得，a的取值范围为（0，+∞）．
