一道数学简答题
问题描述：
一道数学简答题
已知过A（2,4）分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为M、N,若点P从O点出发,沿OM作匀速运动,1分钟可到达M点,点Q从M点出发,沿MA作匀速运动,1分钟可到达A点
（1）经过多少时间,线段PQ的长度为2?
（2）写出线段PQ长度的平方y与时间t之间的函数关系式和t的取值范围
（3）在P、Q运动过程中,是否可能出现PQ⊥MN?若有可能,求出此时间t；若不可能,请说明理由
（4）是否存在时间t,使P、Q、M构成的三角形与△MON相似?若存在,求出此时间t；若不可能,请说明理由
答
（1）点P的速度为2/min;点Q的速度为4/min;PQ^2=MQ^2+MP^2=MQ^2+(OM-OP)^2即 2^2=(4t)^2+(2-2t)^2 4=16t^2+4-8t+4t^2=4-8t+20t^2-2t+5t^2=0 =>t=0 或者2/5（2）可以得到y=4-8t+20t^2=4(1-8t+5t^2).t的取值范围?（3）...