求微分方程y'+x^y=x^ , y|x=1 =1的通解和特解
问题描述：
求微分方程y'+x^y=x^ , y|x=1 =1的通解和特解
求微分方程 y"-3y'-4y=0 , y|x=0 =0 ,y'|x=0 =-5的通解及特解
答
特征方程为λ^2-3λ-4=0,λ1=-1,λ2=4
通解为y=c1*e^(-x)+c2*e^(4x)
将 y|x=0 =0 ,y'|x=0 =-5分别代入,有c1+c2=0,-c1+4c2=-5
c1=1,c2=-1
特解为y=e^(-x)-e^(4x)