函数f(x)=∫【x,0】e^√(t)dt在【0,1】上的最大值
问题描述：
函数f(x)=∫【x,0】e^√(t)dt在【0,1】上的最大值
答
由f′(x)=e^√(x)>0可知f(x)单调递增,所以f(x)的最大值应为f(1).
而f(1)=∫[1,0]e^√(t)dt=∫[1,0]2xe^xdx=2xe^x|[1,0]-∫[1,0]2e^xdx=2