若关于x的方程2k/(x-1)-x/(x²-x)=(kx+1)/x只有一个解,求k的值.
问题描述:
若关于x的方程2k/(x-1)-x/(x²-x)=(kx+1)/x只有一个解,求k的值.
该题有两个答案,K可取0或1/2
答
首先,根据分母中有(x²-x)确定x不能取0和1,然后化简,2k/(x-1)-1/(x-1)=(kx+1)/x,.(1)(2k-1)/(x-1)=(kx+1)/x,.(2)(2k-1)x=(kx+1)(x-1),.(3)kx²+(2-3k)x-1=0,.(4)然后根据(2-3k)²=-4k,发现k没...