已知函数f(x)=x^3+2x^2+x-4,g(x)=ax^2+x-8,若对任意的x属于【0,正无穷)都有f(x)>=g(x),求实数a的取值范围.
问题描述:
已知函数f(x)=x^3+2x^2+x-4,g(x)=ax^2+x-8,若对任意的x属于【0,正无穷)都有f(x)>=g(x),求实数a的取值范围.
由题意 设F(x)=f(x)-g(x)=x^3+(2-a)x^2+4
则F'(x)=3x^2+(4-2a)x 又F(0)=4
故令F‘(x)>=0 即x(3x+4-2a)>=0 所以a
答
不一定,F‘(X)小于0只是说明F(X)递减
F(0)=4 ,所以F(X)可以递减,只要不减到小于0就行
所以F’(X)小于0时也有可能满足条件