不定积分∫tan^4xdx
问题描述:
不定积分∫tan^4xdx
答
∫tan⁴xdx
=∫(sec²x-1)²dx
=∫(sec⁴x-2sec²x+1)dx
=∫sec⁴xdx-∫2sec²xdx+∫1dx
=∫sec²xd(tanx)-2tanx+x
=∫(tan²x+1)d(tanx)-2tanx+x
=⅓tan³x+tanx-2tanx+x+C
=⅓tan³x-tanx+x+C