f(x+y)=f(x)+f(y),当x小于0,总有f(x)大于0成立,f(-2)=3,求f(0)

问题描述:

f(x+y)=f(x)+f(y),当x小于0,总有f(x)大于0成立,f(-2)=3,求f(0)
f(x)在R上是奇函数?是单调减函数?f(2x)+f(1-x)大于-9

因为f(x)是奇函数,所以f(x)=-f(-x)
f(-2)=-f(2)=-f(1)-f(1)
所以)-f(1)=-1.5
f(1)=1.5
f(0)=f(1-1)=f(1)+f(-1)=f(1)-f(1)=1.5+1.5
=3