微积分判断题
问题描述：
微积分判断题
若f（x,y）在（x.,y.）处可微,则f（x,y）在（x.,y.）处有连续偏导数.这句话是对是错?
答
错的.可微只能退出偏导存在,但退不出偏导连续.偏导连续是函数可微的充分而非必要条件
给你举个例子吧：分段函数：当x2+y2≠0时f(x,y)=(x2+y2)sin[1/(x2+y2)],当x2+y2=0时,f(x,y)=0,这个函数在(0,0)处.