已知a方+b方-4a-10b+29=0,求(根号a+根号b)乘以根号下a+b-2根号ab

问题描述:

已知a方+b方-4a-10b+29=0,求(根号a+根号b)乘以根号下a+b-2根号ab

a方+b方-4a-10b+29=0,
可化为:(a-2)²+(b-5)²=0
∴a=2, b=5
∴(根号a+根号b)乘以根号下a+b-2根号ab
=(√2+√5)√(2+5)-2√2×5
=(√2+√5)√7-2√10
=√14+√35-2√10