如图,在三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AB=6.在AC上取一点E,以BE为折痕,使AB的一部分与BC重合,A与BC延长线上的点D重合,则CE的长度为(  ) A.3 B.6 C.3 D.23

问题描述:

如图,在三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AB=6.在AC上取一点E,以BE为折痕,使AB的一部分与BC重合,A与BC延长线上的点D重合,则CE的长度为(  )
A. 3
B. 6
C.

3

D. 2
3

根据题意,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AB=6;
可得∠BAC=30°,故∠ABC=60°;
则以BE为折痕,使AB的一部分与BC重合,
故Rt△BCE中,∠CBE=∠ABE=30°,
则CE=3×tan30°=

3

故选C.