已知f(x)是定义在R上的任意一个函数,请以F(x)和f(-x)为基础构造函数F(x):使F(x)是奇函数

问题描述:

已知f(x)是定义在R上的任意一个函数,请以F(x)和f(-x)为基础构造函数F(x):使F(x)是奇函数
请尽快解决

F(x)=f(x)-f(-x)
∵F(x)是奇函数
∴F(x)=-F(-x),f(x)-f(-x)=-[f(-x)-f(x)]