如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AE=BE，且梯形的面积为20cm2，则图中阴影部分的面积为______．
问题描述：
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AE=BE，且梯形的面积为20cm2，则图中阴影部分的面积为______．
答
作EF∥BC交DC于F点，设梯形的高是h，则梯形AEFD和梯形EBCF的高都是
h，梯形ABCD的面积是S梯形ABCD=1 2
（AD+BC）h=EF•h．1 2
∵AE=BE，
∴EF为梯形ABCD的中位线，
∴S△DEC=S△DEF+S△EFC=
EF•h=1 2
S梯形ABCD，1 2
∴S阴影部分=
S梯形=1 2
×20=10．1 2
故答案为10cm2．
答案解析：作梯形的中位线EF，易得S△DEC=S△DEF+S△EFC=
EF•h，从而得到阴影部分面积等于梯形面积的一半．1 2
考试点：梯形中位线定理．
知识点：本题考查了梯形的中位线定理，正确的利用梯形的中位线定理是解决此类问题的关键．