设a为常数，a∈R，函数f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R． （1）若函数f（x）是偶函数，求实数a的值； （2）求函数f（x）的最小值．
问题描述：
设a为常数，a∈R，函数f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R．
（1）若函数f（x）是偶函数，求实数a的值；
（2）求函数f（x）的最小值．
答
（1）∵函数f（x）为偶函数，∴对任意的x∈R都有f（-x）=f（x），即（-x）2+|-x-a|+1=x2+|x-a|+1，对任意的x∈R都有|x+a|=|x-a|，也就是（x+a）2=（x-a）2对任意的x∈R成立，故4ax=0恒成立，可得a=0．（2）①当x≤a...