如何证明数列an=(3n-2)/n有没有极限?如果有,是什么?

问题描述：

如何证明数列an=(3n-2)/n有没有极限?如果有,是什么?
我知道它有极限是3,并能证明（上面an的n是下标字）,但我想知道：
1．当不知道它有没有根限时怎样证明它有没有极限?如果有,是什么?
2．如何证明5不是它的极限?
请大师指教：
figo100601朋友，你回答的第2条“.若极限是5，你令ε=0.你会发现，不论你如何取n，|an-5|都不可能小于ε.这说明极限不是5”，让我懂了证明5不是本数列的极限的证明法；但第一条中“通常是按照定义来证，就是对任给的小的ε，都存在一个N当n>N时,|an-3|