您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  在△ABC中，已知AB＝102，A=45°，在BC边的长分别为20，20/33，5的情况下，求相应角C．

在△ABC中，已知AB＝102，A=45°，在BC边的长分别为20，20/33，5的情况下，求相应角C．

分类: 作业答案 • 2022-03-29 17:34:37
问题描述：

在△ABC中，已知AB＝10

2
，A=45°，在BC边的长分别为20，
20
3
3
，5的情况下，求相应角C．

答

∵c=10

2
，A=45°，
∴当a=20时，由正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
得：
20
2
2
=
10
2
sinC
，
∴sinC=
1
2
，又a>c，
∴A>C，
∴C=30°；
当a=
20
3
3
<10
2
=c，同理可得：sinC=
3
2
，
∴C=60°或C=120°；
当a=5<10
2
=c时，同理可得sinC=2>1，这是不可能的．
综上所述，当a=20时，C=30°；当a=
20
3
3
时，C=60°或C=120°；当a=5时，C不存在．

相关推荐