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过点M（-2，0）的直线m与椭圆x22+y2＝1交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，求k1k2的值．

分类: 作业答案 • 2022-03-29 13:11:19
问题描述：

过点M（-2，0）的直线m与椭圆

x2
2
+y2＝1交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，求k1k2的值．

答

过点M（-2，0）的直线m的方程为  y-0=k1（x+2 ），代入椭圆的方程化简得 （2k12+1）x2+8k12x+8k12-2=0，∴x1+x2=−8k122k12+1，∴P的横坐标为 −4k122k12+1， P的纵坐标为k1（x1+2 ）=2k12k12+1，即点P（...

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