在三角形ABC中,若0

问题描述:

在三角形ABC中,若0

∵tanB·tanC>0
又:B和C不可能同为钝角【如果B和C中有一个钝角则tanB·tanC<0】
∴tanB>0,tanC>0
∴tan B+tanC > 0
又:tanB·tanC∴1-tanBtanC>0
∴tanA=tan(180°-(B+C))=-tan(B+C)=-(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)<0
∴A为钝角
∴钝角三角形