圆心在直线x-2y+7=0上的圆C与x轴交于两点A(-2,0)、B(-4,0),则圆C的方程为_.

问题描述:

圆心在直线x-2y+7=0上的圆C与x轴交于两点A(-2,0)、B(-4,0),则圆C的方程为______.

解析:直线AB的中垂线方程为x=-3,代入直线x-2y+7=0,得y=2,
故圆心的坐标为C(-3,2),再由两点间的距离公式求得半径r=|AC|=

5

∴圆C的方程为 (x+3)2+(y-2)2=5,
故答案为 (x+3)2+(y-2)2=5.