先化简,再求值:[(a+2b)2-(a+b)(a-b)-3b2]÷(2b),其中a=−1,b=1/2.

问题描述:

先化简,再求值:[(a+2b)2-(a+b)(a-b)-3b2]÷(2b),其中a=−1,b=

1
2

[(a+2b)2-(a+b)(a-b)-3b2]÷(2b)
=[a2+4ab+4b2-a2+b2-3b2]÷(2b)
=(2b2+4ab)÷(2b)
=b+2a,
把a=-1,b=

1
2
代入上式得:
原式=
1
2
+2×(-1)=-
3
2