1道高中函数映射题
问题描述：
1道高中函数映射题
下列对应中是从集合A到集合B的映射的是_______.
1、A=R,B=R,f:x→y=1\x+1
2、A={a│1\2a∈N*},B={b│b=1\n,n∈N*},f:a→b=1\a
3、A={X│X≥0},B=R,f:x→y,y^2=x
4、A={平面a内的矩形},B={平面a内的圆},f:作矩形的外接圆.
第2个卷子上就是这么写的，还有，我想知道下过程- .-
答
答案选4
映射的定义：设A和B是两个非空集合,如果按照某种对应关系f,对于集合A中的任何一个元素a,在集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应,那么,这样的对应叫做集合A到集合B的映射
1、A=0时,B中没有元素能与它对应,不满足定义中A中得任何一个元素.
2、举特例：A中1\2a∈N*,所以1/4是A中的元素,b=1/a=4,如果b=1/n=4,则n=1/4,不满足n∈N*,即对于A中有一个元素1/4,B中没有元素与之对应,故不满足.
（1\2a我不清楚是1/2乘以a,还是1除以2a,我是按照后者来做的.）
3、A中取x的值,在B中有2个y与它对应,不满足B中存在唯一一个元素与之对应.
4、矩形的外接圆只有一个,所以满足条件.