已知圆A(X+2)^2+Y^2=16,圆B(X-2)^2+Y^2=4动圆C与圆A内切且与圆B外切则动圆圆心的

已知圆A：(X+2)²+Y²=16；圆B：(X-2)²+Y²=4；动圆C与圆A内切,且与圆B外切,求动圆圆心的轨迹方程.
园A的圆心A(-2,0),半径R=4；园B的圆心B(2,0),半径r=2；
设动园园心C的坐标为(x,y)；设园C与园A内切于D,与园B外切于E；则A,C,D三点在一直线
上；B,E,C三点在一直线上；且∣AD∣-∣AC∣=∣BC∣-∣BE∣=动园C的半径.
其中∣AD∣=4,∣AC∣=√[(x+2)²+y²]；∣BC∣=√[(x-2)²+y²],∣BE∣=2；故得等式：
4-√[(x+2)²+y²]=√[(x-2)²+y²]-2,即有6-√[(x+2)²+y²]=√[(x-2)²+y²].(1)
将(1)两边平方得 36-12√[(x+2)²+y²]+(x+2)²+y²=(x-2)²+y²；
展开化简得 9+2x=3√[(x+2)²+y²]；
再平方一次得 81+36x+4x²=9(x²+4x+4+y²)
化简即得动园的园心C的轨迹方程为：5x²+9y²=45,写成标准形式就是x²/9+y²/5=1.
定义域：由16-(x+2)²=4-(x-2)²,解得A,B两园交点的横坐标为x=3/2；动园圆心C的最左位置为
x=-3,故轨迹方程的定义域为-3≦x≦3/2.可以询问一下吗像这种题目的取值范围究竟该怎么求取值范围可画个图求解。在正文里我发了一个图，但没有显示出来；有了图，此类问题可很容易解决。我把图再发一次试试，再不显示我就没办法了。其实这个图很容易画。