1、已知:三角形ABC中,角ACB等90度,CD垂直AB于D,AE平分角BAC,交CD于F,EG垂直AB于G,说明:EG等于CF

问题描述:

1、已知:三角形ABC中,角ACB等90度,CD垂直AB于D,AE平分角BAC,交CD于F,EG垂直AB于G,说明:EG等于CF

因为AE平分BAC,而ACE=90,EGA=90,因此EG=CE
由于CAE=FAD,AFD=90-FAD=90-CAE=CEA
而AFD=CFE,因此CFE=CEA,CFE等腰三角形,CF=CE
综上,EG=CF,证毕