已知 x2-7x-1=0,求x4+1/x4=?
问题描述：
已知 x2-7x-1=0,求x4+1/x4=?
答
x^2-7x-1=0,方程两边同除以x得:x-1/x=7;所以原式x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)-2=[(x-1/x)^2+2]^2-2=(7^2+2)^2-2=51^2-2=2601-2=2599
已知 x2-7x-1=0,求x4+1/x4=?
x^2-7x-1=0,方程两边同除以x得:x-1/x=7;所以原式x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)-2=[(x-1/x)^2+2]^2-2=(7^2+2)^2-2=51^2-2=2601-2=2599