如图，两个同心圆，大圆半径OC，OD分别交小圆于点A，B．已知AB的长为8πcm，CD的长为12πcm，AC=12cm．求： （1）∠COD的度数； （2）小圆的半径r和大圆的半径R．
问题描述：
如图，两个同心圆，大圆半径OC，OD分别交小圆于点A，B．已知
的长为8πcm，AB
的长为12πcm，AC=12cm．求：CD
（1）∠COD的度数；
（2）小圆的半径r和大圆的半径R．
答
（1）∵
的长为8πcm，AB
的长为12πcm，CD
∴设∠COD的度数为n，则
，
＝8πnπ×AO 180
＝12πnπ×(AO+12) 180
∴两式相减得：
=4π，nπ×12 180
解得：n=60°，
即∠COD=60°；
（2）由（1）得：
=8π，60×π×AO 180
解得：AO=24，
∴小圆的半径r为24，
∴大圆的半径R为：24+12=36．