已知函数f(x)在R上可导,函数F(x)=f(x2-4)+f(4-x2),则F′(2)=_.

问题描述:

已知函数f(x)在R上可导,函数F(x)=f(x2-4)+f(4-x2),则F′(2)=______.

∵函数F(x)=f(x2-4)+f(4-x2),
∴F′(x)=2xf′(x2-4)-2xf′(4-x2).
∴F′(2)=0.
故答案为:0.