如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏
问题描述：
如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上．MN是否穿过原始森林保护区？为什么？（参考数据：
≈1.732）
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答
不会，理由如下：
如图，过C作CH⊥AB于H，设CH=x，
由已知有∠EAC=45°，∠FBC=60°，
则∠CAH=45°，∠CBA=30°，
在Rt△ACH中，AH=CH=x，
在Rt△HBC中，tan∠HBC=
，CH HB
∴HB=
=CH tan30°
=x
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x，
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∵AH+HB=AB，
∴x+
x=600，
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解得x=
≈220（米）＞200（米）．600 1+
3
∴MN不会穿过森林保护区．