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已知cosα＝−4/5，α∈(π2，π)，tan(π−β)＝1/2，求tan（α-2β）的值．

分类: 作业答案 • 2022-03-26 08:36:10

问题描述：

已知cosα＝−

4

5

，α∈(

π

2

，π)，tan(π−β)＝

1

2

，求tan（α-2β）的值．

答

由cosα=-

4

5

，α∈（

π

2

，π）得
sinα=

3

5

故 tanα=-

3

4

由tan（π-β）=

1

2

，得
tanβ=-

1

2

故 tan（2β）=-

4

3

因此tan（α-2β）=

−

3

4

+

4

3

1+(−

3

4

) (−

4

3

)

=

7

24