设圆C与y轴相切,与圆（x-1)^2+(y-2)^2=81相内切,且半径为4,求圆C的方程
问题描述：
设圆C与y轴相切,与圆（x-1)^2+(y-2)^2=81相内切,且半径为4,求圆C的方程
要详细过程
答
圆心到切线y轴距离是半径=4
所以圆心(4,a)或(-4,a)
(x-1)^2+(y-2)^2=81
圆心(1,2)半径9
内切圆心距等于半径差
所以(±4-1)²+(a-2)²=(9-4)²
若是(4,a)
则(a-2)²=16
a=6,a=-2
若是(-4,a)
则(a-2)²=0
a=2
所以
(x-4)²+(y-6)²=16
(x-4)²+(y+2)²=16
(x+4)²+(y-2)²=16