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甲、乙两艘轮船都要停靠在同一个泊位，它们可能在一昼夜内任意时刻到达，甲、乙两船停靠泊位的时间分别为4小时与2小时，求一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率．

分类: 作业答案 • 2022-03-25 22:51:09

问题描述：

甲、乙两艘轮船都要停靠在同一个泊位，它们可能在一昼夜内任意时刻到达，甲、乙两船停靠泊位的时间分别为4小时与2小时，求一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率．

答

设甲船在x点到达，乙船在y点到达，必须等待的事件需要满足如下条件

0≤x≤24

0≤y≤24

y−x≤4

x−y≤2

如图
所以p（A）=1-

1

2

×20×20+

1

2

×22×22

24×24

=

67

288

一艘船停靠泊位时必须等待一段时间的概率是

67

288