已知c＞0，设命题p：函数y=cx为减函数；命题q：当x∈[1/2，2]时，函数f（x）=x+1/x＞1/c 恒成立，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求c的取值范围．
问题描述：
已知c＞0，设命题p：函数y=cx为减函数；命题q：当x∈[
，2]时，函数f（x）=x+1 2
＞1 x
恒成立，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求c的取值范围． 1 c
答
∵若命题p：函数y=cx为减函数为真命题
则0＜c＜1
当x∈[
，2]时，函数f（x）=x+1 2
≥2，（当且仅当x=1时取等）1 x
若命题q为真命题，则
＜2，结合c＞0可得c＞1 c
1 2
∵p∨q为真命题，p∧q为假命题，故p与q一真一假；
当p真q假时，0＜c≤
1 2
当p假q真时，c≥1
故c的范围为（0，
]∪[1，+∞）1 2