如何证明用一个平面去截球体的话,所得平面为圆呢?
问题描述：
如何证明用一个平面去截球体的话,所得平面为圆呢?
无论过不过球心都是圆吗
答
反证法 假设截出来的不是圆 是个椭圆 由于是椭圆 所以它边界线上的每一点到这个椭圆中心的距离不等 所以这些点到球心的距离也不等（简单的直角三角形勾股玄问题 我就不证明了）但是这些点原来都是在球面上 而且众所周知 球面上的点到球心注定距离相等 所以假设不成立 故 截出来的必定是圆