设x.y均为整数,x=0且x*y^1+lgx=1,求x*y的取值范围
问题描述：
设x.y均为整数,x=0且x*y^1+lgx=1,求x*y的取值范围
答
x*y^(1+lgx)=1,两边取常用对数得：lgx+(1+lgx)lgy=0.即lgy=-lgx/(1+lgx) 令lgx=t,则lgy=-t/(1+t) ∴lg(xy)=lgx+lgy=t-t/(1+t) 设lg（xy）=s,带入上式并整理得到：t^2-st-s=0,其判别式=s^2+4s≥0 解得s≥0,或者s≤-4 ...