如果f(x,y)在(x0,y0)处可微分 那么它的x,y两个偏导数在(x0,y0)连续 这句话怎么错了?
问题描述：
如果f(x,y)在(x0,y0)处可微分 那么它的x,y两个偏导数在(x0,y0)连续 这句话怎么错了?
答
等下,马上写来.我们有个结论是：如果f(x,y)在(x0,y0)处可微分 那么对x,y的两个偏导数∂f/∂x, ∂f/∂y在(x0,y0)存在,但不能保证连续，所以错。偏导数存在为什么不能保证连续呢？在一元函数里 不是可导则必连续吗？在一元函数里 可导必连续，这是函数f连续，不是导数f'连续。 在二元函数中 偏导数存在，不能保证偏导数连续。soga 那能保证二元函数本身连续吗？也不能！偏导数存在与二元函数连续没有必然的联系但：如果可微分，那么两个偏导数且二元函数连续好吧 虽然现在还不是很理解其中原因 多做点题可能就想通了 多谢你了