设f(x)∈C[0,2],在(0,2)内可导,又f(0)+2f(1)=6,f(2)+2,证明:存在ζ∈(0,2),使得f'(ζ)=0.
问题描述:
设f(x)∈C[0,2],在(0,2)内可导,又f(0)+2f(1)=6,f(2)+2,证明:存在ζ∈(0,2),使得f'(ζ)=0.
答
因为f(0)+2f(1)=6
所以(f(0)-2)(f(1)-2)=(-2)*(2-f(1))^2