设1二次方+2的二次方+…+2013的二次方+2014的二次方被3整除的余数是m 被5整除的是余数n 则m+n=
问题描述:
设1二次方+2的二次方+…+2013的二次方+2014的二次方被3整除的余数是m 被5整除的是余数n 则m+n=
(m-1)的2014方-1007m/31m+2013n-1=
答
平方和公式n(n+1)(2n+1)/6
1二次方+2的二次方+…+2013的二次方+2014的二次方
=2014*2015*4029/6
=1007*2015*1343
=(1005+2)*2015*1343
=1005*2015*1343+4030*1343
被3整除的余数是m
m=1
被5整除的是余数n
n=0
m+n=1还有一步呢(m-1)的2014方-1007m/31m+2013n-1=(m-1)的2014方-1007m/31m+2013n-1=0-32-15/31-1=-33又15/31什么意思m=1m-1=0n=0(m-1)的2014方-1007m/31m+2013n-1=0-1007/31+0-1