已知a^2+b^2+c^2=1,x^2+y^2+c^2=9,求ax+by+cz的最大值
问题描述：
已知a^2+b^2+c^2=1,x^2+y^2+c^2=9,求ax+by+cz的最大值
答案上说最大值是3
答
(a^2+b^2+c^2)+2m(ax+by+cz)+m^2(x^2+y^2+c^2)=(a+mx)^2+(b+my)^2+(c+mz)^2>=0.即：对任意m,1+2(ax+by+cz)m+9m^2>=0恒成立.所以[2(ax+by+cz)]^2-4*9